El papiro de Rhind
También llamado papiro de Ahmes se encuentra en el museo de Londres desde 1865. Data del año 1650 a.C. a partir de textos de 200 años de antigüedad en aquel entonces según su autor Ahmes. Se trata de un documento de 6 metros por 33 centímetros que contiene 87 problemas matemáticos sobre geometría, progresiones, ecuaciones lineales y trigonometría.
Fue adquirido por el British Museum en el año 1864, junto con otros documentos egipcios, tras la muerte de su anterior dueño: Henry Rhind que lo compró a orillas del Nilo. Entre los documentos, había un rollo de cuero en muy mal estado, por lo que hasta 1927 no se pudo desenrollar. Al hacerlo, descubrieron que era una colección de problemas de matemáticas.
En particular, destacan algunos problemas que demuestran el conocimiento de los egipcios del número y que podéis ver aquí y también algunos sobre las fracciones unitarias (es decir, del tipo con .
De los 87 problemas, 81 son sobre fracciones. Para ellos, las matemáticas eran eminentemente prácticas, por lo que en este papiro o en otros no encontramos abstracción de conceptos. Los seis primeros problemas del papiro de Rhind explican cómo dividir ‘n’ barras de pan entre 10 personas, en concreto, resuelve para 1, 2, 6, 7, 8 y 9 barras. Los egipcios tenían una curiosa manera de representar las fracciones, de hecho solían usar fracciones unitarias y no podían escribir directamente, por ejemplo, 3/4. En su lugar, descomponían . Es decir, las fracciones las descomponían en fracciones unitarias pero sin repetir ninguna. Este tipo de fracciones se conoce como fracciones egipcias, por este mismo motivo. La imagen del ojo de Horus (izquierda) contiene los jeroglíficos que se usaban para representar fracciones unitarias.
Así, los egipcios podían resolver un problema como por ejemplo dividir 5 barras de pan entre 8 personas. Si se escribe en forma de fracciones egipcias . Es decir, cada uno de los 8 trabajadores, se llevaría 1/2 de barra y la quinta barra, partida en 8 partes, daría para un trozo adicional. Entre los problemas, también hay ecuaciones lineales, series geométricas y trigonometría. Si, son matemáticas elementales, pero estamos hablando de ¡hace 4000 años!
Papiro de Moscu
El papiro de Moscú, es junto con el de Rhind el más importante documento matemático del Antiguo Egipto. Fue comprado por Golenishchev en el año 1883, a través de Abd-el Radard, una de las personas que descubrió el escondite de momias reales de Deir el Bahari. Originalmente se le conocía como Papiro Golenishchev pero desde 1912, cuando fue a parar al Museo de Bellas Artes de Moscú (nº 4576), se conoce como Papiro de Moscú. Con 5 metros de longitud y tan sólo 8 cm de anchura consta de 25 problemas, aunque algunos se encuentran demasiado dañados para poder ser interpretados. El papiro fue escrito en hierática en torno al 1890 a.C. (XII dinastía) por un escriba desconocido, que no era tan meticuloso como Ahmes, el escriba del papiro Rhind. Se desconoce el objetivo con el que fue escrito. En la imagen que mostramos se puede ver el original en hierática y la traducción en jeroglífico.
De los 25 problemas de que consta hay 2 que destacan sobre el resto; son los relativos al cálculo del volumen de una pirámide truncada (problema 14, que aparece en la imagen anterior), y el área de una superficie parecida a un cesto (problema 10). Este último es uno de los problemas más complicados de entender, pues no está clara la figura, y si la figura buscada fuese un cesto o un hemisferio entonces sería el primer cálculo de tal superficie conocido.
